与标量的计算
每一个元素与标量运算
import numpy as np
lst = [2, 3, 7.9, 3.3, 6.9, 0.11, 10.3, 12.9]
v = np.array(lst)
print(v + 2)
[ 4. 5. 9.9 5.3 8.9 2.11 12.3 14.9 ]
print(v - 1.38)
[ 0.62 1.62 6.52 1.92 5.52 -1.27 8.92 11.52]
print(v * 2.2)
[ 4.4 6.6 17.38 7.26 15.18 0.242 22.66 28.38 ]
print(v ** 2)
[ 4.00000000e+00 9.00000000e+00 6.24100000e+01 1.08900000e+01
4.76100000e+01 1.21000000e-02 1.06090000e+02 1.66410000e+02]
数组运算
元素之间的运算
A = np.array([ [11, 12, 13], [21, 22, 23], [31, 32, 33] ])
B = np.ones((3,3))
print("相加: ")
print(A + B)
print("\n相乘: ")
print(A * (B + 1))
相加:
[[ 12. 13. 14.]
[ 22. 23. 24.]
[ 32. 33. 34.]]
相乘:
[[ 22. 24. 26.]
[ 42. 44. 46.]
[ 62. 64. 66.]]
矩阵点乘
一种方法就是使用numpy的dot()方法
print(np.dot(A, B))
[[ 36. 36. 36.]
[ 66. 66. 66.]
[ 96. 96. 96.]]
另一种方法是将numpy数组转为numpy矩阵。
numpy数组运算是元素对元素的运算：
A = np.array([ [1, 2, 3], [2, 2, 2], [3, 3, 3] ])
B = np.array([ [3, 2, 1], [1, 2, 3], [-1, -2, -3] ])
R = A * B
print(R)
[[ 3 4 3]
[ 2 4 6]
[-3 -6 -9]]
如果将其转为numpy矩阵的话，直接用乘法运算符即可：
MA = np.mat(A)
MB = np.mat(B)
R = MA * MB
print(R)
[[ 2 0 -2]
[ 6 4 2]
[ 9 6 3]]
print(np.dot(MA, MB))
[[ 2 0 -2]
[ 6 4 2]
[ 9 6 3]]
print(np.dot(A, B))
[[ 2 0 -2]
[ 6 4 2]
[ 9 6 3]]
广播（Broadcasting）
广播是numpy提供的一项强大功能，简单说就是脑补。
一个大数组，一个小数组，大数组通过广播功能（脑补），变成一个同样形状的大数组，然后进行运算。
我们通过例子看下
import numpy as np
A = np.array([ [11, 12, 13], [21, 22, 23], [31, 32, 33] ])
B = np.array([1, 2, 3])
print("Multiplication with broadcasting: ")
print(A * B)
print("... and now addition with broadcasting: ")
print(A + B)
Multiplication with broadcasting:
[[11 24 39]
[21 44 69]
[31 64 99]]
... and now addition with broadcasting:
[[12 14 16]
[22 24 26]
[32 34 36]]
脑补过程：
以上过程相当于B进行了如下计算：
B = np.array([[1, 2, 3]] * 3)
print(B)
[[1 2 3]
[1 2 3]
[1 2 3]]
然后在看看其他例子
首先将B转置
B = np.array([1, 2, 3])
B[:, np.newaxis]
array([[1],
[2],
[3]])
A * B[:, np.newaxis]
array([[11, 12, 13],
[42, 44, 46],
[93, 96, 99]])
脑补过程：
有了上面经验，下面这个大脑补就不难理解了
A = np.array([10, 20, 30])
B = np.array([1, 2, 3])
A[:, np.newaxis]
A[:, np.newaxis] * B
array([[10, 20, 30],
[20, 40, 60],
[30, 60, 90]])
过程如下：
