按理说，排列组合是不应该单拿出来的，但是因为我自己对这方便怎么都搞不清，所以单独拿出来，以备以后时长更新。
排列组合就是一个数数的过程，数一数到底有多少种结果，是在等可能概率型中的概念。
排列
假设我们正在进行一组试验，如下图所示：
我们可以想象沿着上图的各个分支游走，各个阶段的可能个数分别为n1, n2, n3。那么最后可能的结果就有\(n1 * n2 * n3\)个。
可以注意到，这个时候的结果因为我们沿着不同分支走，有顺序关系，所以是一个排列。
n选k
下面分析一下从n个物体中拿出k个物体，有几种拿法。因为是几种拿法，那么肯定是和顺序相关的（如果是可以出来几种结果组合，那么就和顺序无关了）。
第一次，从n中选一个；第二次，从(n - 1)中选一个；第三次，从(n - 2)中选一个；一直重复，直到第k次，从(n - (k - 1))中选一个。那么根据上面讨论，一共有\(n * (n - 1) * (n - 2) *…*(n - k + 1)\)中情况，或者写为：
组合
组合就是看做n个物体中，挑出来k个物体，有几种可能的组合。记为：\( \left( \begin{matrix} n \newline k\end{matrix} \right) \)。
那么如何计算\( \left( \begin{matrix} n \newline k\end{matrix} \right) \)呢？我们可以观察下图：
可见，n挑出k个的组合，可以从另一条路径去理解：首先我们可以看到，n选k排列的话，有\(\dfrac {n!} {(n-k)!}\)种排列方法，那么其中有多少重复的组合呢？看一下另一个路径：“k个数排队”，有k！个排列方法。也就是说，\(\dfrac {n!} {(n-k)!}\)中有k！个重复的组合。那么：
