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学习心得6 - Scipy基本介绍
前面已经介绍，Scipy在Numpy基础上扩展了更多功能，比如回归，傅里叶变换等。不过一般不会直接用到 Scipy, 而是用基于它的 scikit-learn等, 这里了解下其功能即可.
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学习心得5 - Numpy 高级
前面的部分介绍了
Numpy基本的使用方法, 这里着重介绍一下Numpy比较高级的内容.
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线性代数 17 - 正交矩阵和Gram-Schmidt正交化法
这部分有两个目的:
- 一个是认识到正交如何简化寻找 $\hat{x}$, $p$ 和 $P$. 这有什么好处呢? 这意味着 $A^TA$ 是一个对角矩阵.
- 另一个是如何构造正交向量. 构造的正交矩阵记为 $Q$.
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线性代数 16 - 投影矩阵和最小二乘
我们求解 $Ax=b$ 的时候, 经常发现无解. 一般来说就是因为方程太多了, 比未知数还多. 用矩阵的术语来说, 那么就是 $m \times n$ 矩阵 $A$, $m > n$, $A$ 的 $n$ 列只能生成 $m$ 维空间的一个子空间. 除非特别巧, 否则 $b$ 肯定在 $A$ 的列空间之外. 消元法肯定不能解决这个问题, 那怎么办呢?
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线性代数 15 - 子空间投影
三维空间中:
- 一个向量在 $z$ 轴的投影是什么呢? 它在 $xy$ 平面的投影呢?
- 我可以使用怎样的矩阵来投影呢?
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线性代数 14 - 正交向量与子空间
线性代数的第一部分已经结束了, 现在开始进入新的部分. 我们已经有了基本的空间图像, 这部分研究正交的问题.
这部分最重要的就是这幅图了:
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